Решение квадратного уравнения x² +24x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 8 = 576 - 32 = 544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 544) / (2 • 1) = (-24 + 23.323807579381) / 2 = -0.6761924206188 / 2 = -0.3380962103094

x₂ = (-24 - √ 544) / (2 • 1) = (-24 - 23.323807579381) / 2 = -47.323807579381 / 2 = -23.661903789691

Ответ: x₁ = -0.3380962103094, x₂ = -23.661903789691.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.3380962103094 - 23.661903789691 = -24

x₁ • x₂ = -0.3380962103094 • (-23.661903789691) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3380962103094, x₂ = -23.661903789691 означают, в этих точках график пересекает ось X