Решение квадратного уравнения x² +24x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 80 = 576 - 320 = 256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 256) / (2 • 1) = (-24 + 16) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-24 - √ 256) / (2 • 1) = (-24 - 16) / 2 = -40 / 2 = -20

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -20.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -4 - 20 = -24

x₁ • x₂ = -4 • (-20) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -20 означают, в этих точках график пересекает ось X