Решение квадратного уравнения x² +24x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 81 = 576 - 324 = 252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 252) / (2 • 1) = (-24 + 15.874507866388) / 2 = -8.1254921336125 / 2 = -4.0627460668062

x₂ = (-24 - √ 252) / (2 • 1) = (-24 - 15.874507866388) / 2 = -39.874507866388 / 2 = -19.937253933194

Ответ: x₁ = -4.0627460668062, x₂ = -19.937253933194.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -4.0627460668062 - 19.937253933194 = -24

x₁ • x₂ = -4.0627460668062 • (-19.937253933194) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -4.0627460668062, x₂ = -19.937253933194 означают, в этих точках график пересекает ось X