Решение квадратного уравнения x² +24x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 82 = 576 - 328 = 248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 248) / (2 • 1) = (-24 + 15.748015748024) / 2 = -8.2519842519764 / 2 = -4.1259921259882

x₂ = (-24 - √ 248) / (2 • 1) = (-24 - 15.748015748024) / 2 = -39.748015748024 / 2 = -19.874007874012

Ответ: x₁ = -4.1259921259882, x₂ = -19.874007874012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -4.1259921259882 - 19.874007874012 = -24

x₁ • x₂ = -4.1259921259882 • (-19.874007874012) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1259921259882, x₂ = -19.874007874012 означают, в этих точках график пересекает ось X