Решение квадратного уравнения x² +24x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 83 = 576 - 332 = 244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 244) / (2 • 1) = (-24 + 15.620499351813) / 2 = -8.3795006481867 / 2 = -4.1897503240933

x₂ = (-24 - √ 244) / (2 • 1) = (-24 - 15.620499351813) / 2 = -39.620499351813 / 2 = -19.810249675907

Ответ: x₁ = -4.1897503240933, x₂ = -19.810249675907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -4.1897503240933 - 19.810249675907 = -24

x₁ • x₂ = -4.1897503240933 • (-19.810249675907) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1897503240933, x₂ = -19.810249675907 означают, в этих точках график пересекает ось X