Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 84 = 576 - 336 = 240
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-24 + √ 240) / (2 • 1) = (-24 + 15.49193338483) / 2 = -8.5080666151703 / 2 = -4.2540333075852
x2 = (-24 - √ 240) / (2 • 1) = (-24 - 15.49193338483) / 2 = -39.49193338483 / 2 = -19.745966692415
Ответ: x1 = -4.2540333075852, x2 = -19.745966692415.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:
x1 + x2 = -4.2540333075852 - 19.745966692415 = -24
x1 • x2 = -4.2540333075852 • (-19.745966692415) = 84
Два корня уравнения x1 = -4.2540333075852, x2 = -19.745966692415 означают, в этих точках график пересекает ось X