Решение квадратного уравнения x² +24x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 86 = 576 - 344 = 232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 232) / (2 • 1) = (-24 + 15.231546211728) / 2 = -8.7684537882722 / 2 = -4.3842268941361

x₂ = (-24 - √ 232) / (2 • 1) = (-24 - 15.231546211728) / 2 = -39.231546211728 / 2 = -19.615773105864

Ответ: x₁ = -4.3842268941361, x₂ = -19.615773105864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -4.3842268941361 - 19.615773105864 = -24

x₁ • x₂ = -4.3842268941361 • (-19.615773105864) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3842268941361, x₂ = -19.615773105864 означают, в этих точках график пересекает ось X