Решение квадратного уравнения x² +24x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 87 = 576 - 348 = 228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 228) / (2 • 1) = (-24 + 15.099668870541) / 2 = -8.9003311294585 / 2 = -4.4501655647293

x₂ = (-24 - √ 228) / (2 • 1) = (-24 - 15.099668870541) / 2 = -39.099668870541 / 2 = -19.549834435271

Ответ: x₁ = -4.4501655647293, x₂ = -19.549834435271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -4.4501655647293 - 19.549834435271 = -24

x₁ • x₂ = -4.4501655647293 • (-19.549834435271) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -4.4501655647293, x₂ = -19.549834435271 означают, в этих точках график пересекает ось X