Решение квадратного уравнения x² +24x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 88 = 576 - 352 = 224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 224) / (2 • 1) = (-24 + 14.966629547096) / 2 = -9.0333704529042 / 2 = -4.5166852264521

x₂ = (-24 - √ 224) / (2 • 1) = (-24 - 14.966629547096) / 2 = -38.966629547096 / 2 = -19.483314773548

Ответ: x₁ = -4.5166852264521, x₂ = -19.483314773548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -4.5166852264521 - 19.483314773548 = -24

x₁ • x₂ = -4.5166852264521 • (-19.483314773548) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5166852264521, x₂ = -19.483314773548 означают, в этих точках график пересекает ось X