Решение квадратного уравнения x² +24x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 89 = 576 - 356 = 220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 220) / (2 • 1) = (-24 + 14.832396974191) / 2 = -9.1676030258087 / 2 = -4.5838015129043

x₂ = (-24 - √ 220) / (2 • 1) = (-24 - 14.832396974191) / 2 = -38.832396974191 / 2 = -19.416198487096

Ответ: x₁ = -4.5838015129043, x₂ = -19.416198487096.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -4.5838015129043 - 19.416198487096 = -24

x₁ • x₂ = -4.5838015129043 • (-19.416198487096) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5838015129043, x₂ = -19.416198487096 означают, в этих точках график пересекает ось X