Решение квадратного уравнения x² +24x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 9 = 576 - 36 = 540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 540) / (2 • 1) = (-24 + 23.237900077245) / 2 = -0.7620999227555 / 2 = -0.38104996137775

x₂ = (-24 - √ 540) / (2 • 1) = (-24 - 23.237900077245) / 2 = -47.237900077245 / 2 = -23.618950038622

Ответ: x₁ = -0.38104996137775, x₂ = -23.618950038622.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.38104996137775 - 23.618950038622 = -24

x₁ • x₂ = -0.38104996137775 • (-23.618950038622) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38104996137775, x₂ = -23.618950038622 означают, в этих точках график пересекает ось X