Решение квадратного уравнения x² +24x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 90 = 576 - 360 = 216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 216) / (2 • 1) = (-24 + 14.696938456699) / 2 = -9.3030615433009 / 2 = -4.6515307716505

x₂ = (-24 - √ 216) / (2 • 1) = (-24 - 14.696938456699) / 2 = -38.696938456699 / 2 = -19.34846922835

Ответ: x₁ = -4.6515307716505, x₂ = -19.34846922835.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -4.6515307716505 - 19.34846922835 = -24

x₁ • x₂ = -4.6515307716505 • (-19.34846922835) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -4.6515307716505, x₂ = -19.34846922835 означают, в этих точках график пересекает ось X