Решение квадратного уравнения x² +24x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 91 = 576 - 364 = 212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 212) / (2 • 1) = (-24 + 14.560219778561) / 2 = -9.439780221439 / 2 = -4.7198901107195

x₂ = (-24 - √ 212) / (2 • 1) = (-24 - 14.560219778561) / 2 = -38.560219778561 / 2 = -19.280109889281

Ответ: x₁ = -4.7198901107195, x₂ = -19.280109889281.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -4.7198901107195 - 19.280109889281 = -24

x₁ • x₂ = -4.7198901107195 • (-19.280109889281) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -4.7198901107195, x₂ = -19.280109889281 означают, в этих точках график пересекает ось X