Решение квадратного уравнения x² +24x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 92 = 576 - 368 = 208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 208) / (2 • 1) = (-24 + 14.422205101856) / 2 = -9.577794898144 / 2 = -4.788897449072

x₂ = (-24 - √ 208) / (2 • 1) = (-24 - 14.422205101856) / 2 = -38.422205101856 / 2 = -19.211102550928

Ответ: x₁ = -4.788897449072, x₂ = -19.211102550928.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -4.788897449072 - 19.211102550928 = -24

x₁ • x₂ = -4.788897449072 • (-19.211102550928) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -4.788897449072, x₂ = -19.211102550928 означают, в этих точках график пересекает ось X