Решение квадратного уравнения x² +24x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 93 = 576 - 372 = 204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 204) / (2 • 1) = (-24 + 14.282856857086) / 2 = -9.7171431429143 / 2 = -4.8585715714571

x₂ = (-24 - √ 204) / (2 • 1) = (-24 - 14.282856857086) / 2 = -38.282856857086 / 2 = -19.141428428543

Ответ: x₁ = -4.8585715714571, x₂ = -19.141428428543.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -4.8585715714571 - 19.141428428543 = -24

x₁ • x₂ = -4.8585715714571 • (-19.141428428543) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -4.8585715714571, x₂ = -19.141428428543 означают, в этих точках график пересекает ось X