Решение квадратного уравнения x² +24x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 94 = 576 - 376 = 200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 200) / (2 • 1) = (-24 + 14.142135623731) / 2 = -9.857864376269 / 2 = -4.9289321881345

x₂ = (-24 - √ 200) / (2 • 1) = (-24 - 14.142135623731) / 2 = -38.142135623731 / 2 = -19.071067811865

Ответ: x₁ = -4.9289321881345, x₂ = -19.071067811865.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -4.9289321881345 - 19.071067811865 = -24

x₁ • x₂ = -4.9289321881345 • (-19.071067811865) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -4.9289321881345, x₂ = -19.071067811865 означают, в этих точках график пересекает ось X