Решение квадратного уравнения x² +24x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 95 = 576 - 380 = 196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 196) / (2 • 1) = (-24 + 14) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-24 - √ 196) / (2 • 1) = (-24 - 14) / 2 = -38 / 2 = -19

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -19.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -5 - 19 = -24

x₁ • x₂ = -5 • (-19) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -5, x₂ = -19 означают, в этих точках график пересекает ось X