Решение квадратного уравнения x² +24x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 96 = 576 - 384 = 192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 192) / (2 • 1) = (-24 + 13.856406460551) / 2 = -10.143593539449 / 2 = -5.0717967697245

x₂ = (-24 - √ 192) / (2 • 1) = (-24 - 13.856406460551) / 2 = -37.856406460551 / 2 = -18.928203230276

Ответ: x₁ = -5.0717967697245, x₂ = -18.928203230276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -5.0717967697245 - 18.928203230276 = -24

x₁ • x₂ = -5.0717967697245 • (-18.928203230276) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -5.0717967697245, x₂ = -18.928203230276 означают, в этих точках график пересекает ось X