Решение квадратного уравнения x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 97 = 576 - 388 = 188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 188) / (2 • 1) = (-24 + 13.711309200802) / 2 = -10.288690799198 / 2 = -5.144345399599

x₂ = (-24 - √ 188) / (2 • 1) = (-24 - 13.711309200802) / 2 = -37.711309200802 / 2 = -18.855654600401

Ответ: x₁ = -5.144345399599, x₂ = -18.855654600401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -5.144345399599 - 18.855654600401 = -24

x₁ • x₂ = -5.144345399599 • (-18.855654600401) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -5.144345399599, x₂ = -18.855654600401 означают, в этих точках график пересекает ось X