Решение квадратного уравнения x² +24x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 98 = 576 - 392 = 184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 184) / (2 • 1) = (-24 + 13.564659966251) / 2 = -10.435340033749 / 2 = -5.2176700168747

x₂ = (-24 - √ 184) / (2 • 1) = (-24 - 13.564659966251) / 2 = -37.564659966251 / 2 = -18.782329983125

Ответ: x₁ = -5.2176700168747, x₂ = -18.782329983125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -5.2176700168747 - 18.782329983125 = -24

x₁ • x₂ = -5.2176700168747 • (-18.782329983125) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -5.2176700168747, x₂ = -18.782329983125 означают, в этих точках график пересекает ось X