Решение квадратного уравнения x² +24x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 99 = 576 - 396 = 180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 180) / (2 • 1) = (-24 + 13.416407864999) / 2 = -10.583592135001 / 2 = -5.2917960675006

x₂ = (-24 - √ 180) / (2 • 1) = (-24 - 13.416407864999) / 2 = -37.416407864999 / 2 = -18.708203932499

Ответ: x₁ = -5.2917960675006, x₂ = -18.708203932499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -5.2917960675006 - 18.708203932499 = -24

x₁ • x₂ = -5.2917960675006 • (-18.708203932499) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -5.2917960675006, x₂ = -18.708203932499 означают, в этих точках график пересекает ось X