Решение квадратного уравнения x² +25x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 10 = 625 - 40 = 585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 585) / (2 • 1) = (-25 + 24.186773244896) / 2 = -0.81322675510435 / 2 = -0.40661337755218

x₂ = (-25 - √ 585) / (2 • 1) = (-25 - 24.186773244896) / 2 = -49.186773244896 / 2 = -24.593386622448

Ответ: x₁ = -0.40661337755218, x₂ = -24.593386622448.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.40661337755218 - 24.593386622448 = -25

x₁ • x₂ = -0.40661337755218 • (-24.593386622448) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40661337755218, x₂ = -24.593386622448 означают, в этих точках график пересекает ось X