Решение квадратного уравнения x² +25x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 100 = 625 - 400 = 225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 225) / (2 • 1) = (-25 + 15) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-25 - √ 225) / (2 • 1) = (-25 - 15) / 2 = -40 / 2 = -20

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -20.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -5 - 20 = -25

x₁ • x₂ = -5 • (-20) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -5, x₂ = -20 означают, в этих точках график пересекает ось X