Решение квадратного уравнения x² +25x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 11 = 625 - 44 = 581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 581) / (2 • 1) = (-25 + 24.103941586388) / 2 = -0.8960584136121 / 2 = -0.44802920680605

x₂ = (-25 - √ 581) / (2 • 1) = (-25 - 24.103941586388) / 2 = -49.103941586388 / 2 = -24.551970793194

Ответ: x₁ = -0.44802920680605, x₂ = -24.551970793194.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.44802920680605 - 24.551970793194 = -25

x₁ • x₂ = -0.44802920680605 • (-24.551970793194) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44802920680605, x₂ = -24.551970793194 означают, в этих точках график пересекает ось X