Решение квадратного уравнения x² +25x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 12 = 625 - 48 = 577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 577) / (2 • 1) = (-25 + 24.020824298929) / 2 = -0.97917570107137 / 2 = -0.48958785053569

x₂ = (-25 - √ 577) / (2 • 1) = (-25 - 24.020824298929) / 2 = -49.020824298929 / 2 = -24.510412149464

Ответ: x₁ = -0.48958785053569, x₂ = -24.510412149464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.48958785053569 - 24.510412149464 = -25

x₁ • x₂ = -0.48958785053569 • (-24.510412149464) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48958785053569, x₂ = -24.510412149464 означают, в этих точках график пересекает ось X