Решение квадратного уравнения x² +25x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 13 = 625 - 52 = 573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 573) / (2 • 1) = (-25 + 23.937418407172) / 2 = -1.0625815928284 / 2 = -0.53129079641418

x₂ = (-25 - √ 573) / (2 • 1) = (-25 - 23.937418407172) / 2 = -48.937418407172 / 2 = -24.468709203586

Ответ: x₁ = -0.53129079641418, x₂ = -24.468709203586.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.53129079641418 - 24.468709203586 = -25

x₁ • x₂ = -0.53129079641418 • (-24.468709203586) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53129079641418, x₂ = -24.468709203586 означают, в этих точках график пересекает ось X