Решение квадратного уравнения x² +25x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 14 = 625 - 56 = 569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 569) / (2 • 1) = (-25 + 23.853720883753) / 2 = -1.1462791162469 / 2 = -0.57313955812344

x₂ = (-25 - √ 569) / (2 • 1) = (-25 - 23.853720883753) / 2 = -48.853720883753 / 2 = -24.426860441877

Ответ: x₁ = -0.57313955812344, x₂ = -24.426860441877.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.57313955812344 - 24.426860441877 = -25

x₁ • x₂ = -0.57313955812344 • (-24.426860441877) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57313955812344, x₂ = -24.426860441877 означают, в этих точках график пересекает ось X