Решение квадратного уравнения x² +25x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 15 = 625 - 60 = 565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 565) / (2 • 1) = (-25 + 23.769728648009) / 2 = -1.2302713519906 / 2 = -0.61513567599529

x₂ = (-25 - √ 565) / (2 • 1) = (-25 - 23.769728648009) / 2 = -48.769728648009 / 2 = -24.384864324005

Ответ: x₁ = -0.61513567599529, x₂ = -24.384864324005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.61513567599529 - 24.384864324005 = -25

x₁ • x₂ = -0.61513567599529 • (-24.384864324005) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61513567599529, x₂ = -24.384864324005 означают, в этих точках график пересекает ось X