Решение квадратного уравнения x² +25x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 16 = 625 - 64 = 561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 561) / (2 • 1) = (-25 + 23.685438564654) / 2 = -1.314561435346 / 2 = -0.65728071767299

x₂ = (-25 - √ 561) / (2 • 1) = (-25 - 23.685438564654) / 2 = -48.685438564654 / 2 = -24.342719282327

Ответ: x₁ = -0.65728071767299, x₂ = -24.342719282327.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.65728071767299 - 24.342719282327 = -25

x₁ • x₂ = -0.65728071767299 • (-24.342719282327) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65728071767299, x₂ = -24.342719282327 означают, в этих точках график пересекает ось X