Решение квадратного уравнения x² +25x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 17 = 625 - 68 = 557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 557) / (2 • 1) = (-25 + 23.600847442412) / 2 = -1.3991525575881 / 2 = -0.69957627879405

x₂ = (-25 - √ 557) / (2 • 1) = (-25 - 23.600847442412) / 2 = -48.600847442412 / 2 = -24.300423721206

Ответ: x₁ = -0.69957627879405, x₂ = -24.300423721206.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.69957627879405 - 24.300423721206 = -25

x₁ • x₂ = -0.69957627879405 • (-24.300423721206) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69957627879405, x₂ = -24.300423721206 означают, в этих точках график пересекает ось X