Решение квадратного уравнения x² +25x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 18 = 625 - 72 = 553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 553) / (2 • 1) = (-25 + 23.51595203261) / 2 = -1.4840479673903 / 2 = -0.74202398369515

x₂ = (-25 - √ 553) / (2 • 1) = (-25 - 23.51595203261) / 2 = -48.51595203261 / 2 = -24.257976016305

Ответ: x₁ = -0.74202398369515, x₂ = -24.257976016305.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.74202398369515 - 24.257976016305 = -25

x₁ • x₂ = -0.74202398369515 • (-24.257976016305) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74202398369515, x₂ = -24.257976016305 означают, в этих точках график пересекает ось X