Решение квадратного уравнения x² +25x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 19 = 625 - 76 = 549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 549) / (2 • 1) = (-25 + 23.43074902772) / 2 = -1.56925097228 / 2 = -0.78462548614002

x₂ = (-25 - √ 549) / (2 • 1) = (-25 - 23.43074902772) / 2 = -48.43074902772 / 2 = -24.21537451386

Ответ: x₁ = -0.78462548614002, x₂ = -24.21537451386.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.78462548614002 - 24.21537451386 = -25

x₁ • x₂ = -0.78462548614002 • (-24.21537451386) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78462548614002, x₂ = -24.21537451386 означают, в этих точках график пересекает ось X