Решение квадратного уравнения x² +25x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 20 = 625 - 80 = 545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 545) / (2 • 1) = (-25 + 23.345235059858) / 2 = -1.6547649401425 / 2 = -0.82738247007125

x₂ = (-25 - √ 545) / (2 • 1) = (-25 - 23.345235059858) / 2 = -48.345235059858 / 2 = -24.172617529929

Ответ: x₁ = -0.82738247007125, x₂ = -24.172617529929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.82738247007125 - 24.172617529929 = -25

x₁ • x₂ = -0.82738247007125 • (-24.172617529929) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82738247007125, x₂ = -24.172617529929 означают, в этих точках график пересекает ось X