Решение квадратного уравнения x² +25x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 21 = 625 - 84 = 541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 541) / (2 • 1) = (-25 + 23.259406699226) / 2 = -1.740593300774 / 2 = -0.87029665038699

x₂ = (-25 - √ 541) / (2 • 1) = (-25 - 23.259406699226) / 2 = -48.259406699226 / 2 = -24.129703349613

Ответ: x₁ = -0.87029665038699, x₂ = -24.129703349613.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.87029665038699 - 24.129703349613 = -25

x₁ • x₂ = -0.87029665038699 • (-24.129703349613) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87029665038699, x₂ = -24.129703349613 означают, в этих точках график пересекает ось X