Решение квадратного уравнения x² +25x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 22 = 625 - 88 = 537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 537) / (2 • 1) = (-25 + 23.173260452513) / 2 = -1.8267395474871 / 2 = -0.91336977374353

x₂ = (-25 - √ 537) / (2 • 1) = (-25 - 23.173260452513) / 2 = -48.173260452513 / 2 = -24.086630226256

Ответ: x₁ = -0.91336977374353, x₂ = -24.086630226256.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.91336977374353 - 24.086630226256 = -25

x₁ • x₂ = -0.91336977374353 • (-24.086630226256) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91336977374353, x₂ = -24.086630226256 означают, в этих точках график пересекает ось X