Решение квадратного уравнения x² +25x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 23 = 625 - 92 = 533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 533) / (2 • 1) = (-25 + 23.08679276123) / 2 = -1.9132072387696 / 2 = -0.9566036193848

x₂ = (-25 - √ 533) / (2 • 1) = (-25 - 23.08679276123) / 2 = -48.08679276123 / 2 = -24.043396380615

Ответ: x₁ = -0.9566036193848, x₂ = -24.043396380615.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.9566036193848 - 24.043396380615 = -25

x₁ • x₂ = -0.9566036193848 • (-24.043396380615) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9566036193848, x₂ = -24.043396380615 означают, в этих точках график пересекает ось X