Решение квадратного уравнения x² +25x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 24 = 625 - 96 = 529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 529) / (2 • 1) = (-25 + 23) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-25 - √ 529) / (2 • 1) = (-25 - 23) / 2 = -48 / 2 = -24

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -24.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -1 - 24 = -25

x₁ • x₂ = -1 • (-24) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -24 означают, в этих точках график пересекает ось X