Решение квадратного уравнения x² +25x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 25 = 625 - 100 = 525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 525) / (2 • 1) = (-25 + 22.912878474779) / 2 = -2.0871215252208 / 2 = -1.0435607626104

x₂ = (-25 - √ 525) / (2 • 1) = (-25 - 22.912878474779) / 2 = -47.912878474779 / 2 = -23.95643923739

Ответ: x₁ = -1.0435607626104, x₂ = -23.95643923739.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -1.0435607626104 - 23.95643923739 = -25

x₁ • x₂ = -1.0435607626104 • (-23.95643923739) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0435607626104, x₂ = -23.95643923739 означают, в этих точках график пересекает ось X