Решение квадратного уравнения x² +25x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 26 = 625 - 104 = 521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 521) / (2 • 1) = (-25 + 22.825424421027) / 2 = -2.1745755789733 / 2 = -1.0872877894867

x₂ = (-25 - √ 521) / (2 • 1) = (-25 - 22.825424421027) / 2 = -47.825424421027 / 2 = -23.912712210513

Ответ: x₁ = -1.0872877894867, x₂ = -23.912712210513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -1.0872877894867 - 23.912712210513 = -25

x₁ • x₂ = -1.0872877894867 • (-23.912712210513) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0872877894867, x₂ = -23.912712210513 означают, в этих точках график пересекает ось X