Решение квадратного уравнения x² +25x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 27 = 625 - 108 = 517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 517) / (2 • 1) = (-25 + 22.737634001804) / 2 = -2.2623659981959 / 2 = -1.1311829990979

x₂ = (-25 - √ 517) / (2 • 1) = (-25 - 22.737634001804) / 2 = -47.737634001804 / 2 = -23.868817000902

Ответ: x₁ = -1.1311829990979, x₂ = -23.868817000902.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -1.1311829990979 - 23.868817000902 = -25

x₁ • x₂ = -1.1311829990979 • (-23.868817000902) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1311829990979, x₂ = -23.868817000902 означают, в этих точках график пересекает ось X