Решение квадратного уравнения x² +25x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 28 = 625 - 112 = 513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 513) / (2 • 1) = (-25 + 22.649503305812) / 2 = -2.3504966941878 / 2 = -1.1752483470939

x₂ = (-25 - √ 513) / (2 • 1) = (-25 - 22.649503305812) / 2 = -47.649503305812 / 2 = -23.824751652906

Ответ: x₁ = -1.1752483470939, x₂ = -23.824751652906.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -1.1752483470939 - 23.824751652906 = -25

x₁ • x₂ = -1.1752483470939 • (-23.824751652906) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1752483470939, x₂ = -23.824751652906 означают, в этих точках график пересекает ось X