Решение квадратного уравнения x² +25x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 29 = 625 - 116 = 509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 509) / (2 • 1) = (-25 + 22.561028345357) / 2 = -2.438971654643 / 2 = -1.2194858273215

x₂ = (-25 - √ 509) / (2 • 1) = (-25 - 22.561028345357) / 2 = -47.561028345357 / 2 = -23.780514172678

Ответ: x₁ = -1.2194858273215, x₂ = -23.780514172678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.2194858273215 - 23.780514172678 = -25

x₁ • x₂ = -1.2194858273215 • (-23.780514172678) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2194858273215, x₂ = -23.780514172678 означают, в этих точках график пересекает ось X