Решение квадратного уравнения x² +25x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 3 = 625 - 12 = 613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 613) / (2 • 1) = (-25 + 24.75883680628) / 2 = -0.24116319372011 / 2 = -0.12058159686005

x₂ = (-25 - √ 613) / (2 • 1) = (-25 - 24.75883680628) / 2 = -49.75883680628 / 2 = -24.87941840314

Ответ: x₁ = -0.12058159686005, x₂ = -24.87941840314.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.12058159686005 - 24.87941840314 = -25

x₁ • x₂ = -0.12058159686005 • (-24.87941840314) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12058159686005, x₂ = -24.87941840314 означают, в этих точках график пересекает ось X