Решение квадратного уравнения x² +25x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 30 = 625 - 120 = 505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 505) / (2 • 1) = (-25 + 22.472205054244) / 2 = -2.5277949457558 / 2 = -1.2638974728779

x₂ = (-25 - √ 505) / (2 • 1) = (-25 - 22.472205054244) / 2 = -47.472205054244 / 2 = -23.736102527122

Ответ: x₁ = -1.2638974728779, x₂ = -23.736102527122.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -1.2638974728779 - 23.736102527122 = -25

x₁ • x₂ = -1.2638974728779 • (-23.736102527122) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2638974728779, x₂ = -23.736102527122 означают, в этих точках график пересекает ось X