Решение квадратного уравнения x² +25x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 31 = 625 - 124 = 501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 501) / (2 • 1) = (-25 + 22.383029285599) / 2 = -2.6169707144006 / 2 = -1.3084853572003

x₂ = (-25 - √ 501) / (2 • 1) = (-25 - 22.383029285599) / 2 = -47.383029285599 / 2 = -23.6915146428

Ответ: x₁ = -1.3084853572003, x₂ = -23.6915146428.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -1.3084853572003 - 23.6915146428 = -25

x₁ • x₂ = -1.3084853572003 • (-23.6915146428) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3084853572003, x₂ = -23.6915146428 означают, в этих точках график пересекает ось X