Решение квадратного уравнения x² +25x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 33 = 625 - 132 = 493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 493) / (2 • 1) = (-25 + 22.203603311175) / 2 = -2.7963966888255 / 2 = -1.3981983444127

x₂ = (-25 - √ 493) / (2 • 1) = (-25 - 22.203603311175) / 2 = -47.203603311175 / 2 = -23.601801655587

Ответ: x₁ = -1.3981983444127, x₂ = -23.601801655587.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.3981983444127 - 23.601801655587 = -25

x₁ • x₂ = -1.3981983444127 • (-23.601801655587) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3981983444127, x₂ = -23.601801655587 означают, в этих точках график пересекает ось X