Решение квадратного уравнения x² +25x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 34 = 625 - 136 = 489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 489) / (2 • 1) = (-25 + 22.113344387496) / 2 = -2.886655612504 / 2 = -1.443327806252

x₂ = (-25 - √ 489) / (2 • 1) = (-25 - 22.113344387496) / 2 = -47.113344387496 / 2 = -23.556672193748

Ответ: x₁ = -1.443327806252, x₂ = -23.556672193748.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1.443327806252 - 23.556672193748 = -25

x₁ • x₂ = -1.443327806252 • (-23.556672193748) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1.443327806252, x₂ = -23.556672193748 означают, в этих точках график пересекает ось X