Решение квадратного уравнения x² +25x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 35 = 625 - 140 = 485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 485) / (2 • 1) = (-25 + 22.022715545545) / 2 = -2.9772844544548 / 2 = -1.4886422272274

x₂ = (-25 - √ 485) / (2 • 1) = (-25 - 22.022715545545) / 2 = -47.022715545545 / 2 = -23.511357772773

Ответ: x₁ = -1.4886422272274, x₂ = -23.511357772773.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -1.4886422272274 - 23.511357772773 = -25

x₁ • x₂ = -1.4886422272274 • (-23.511357772773) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4886422272274, x₂ = -23.511357772773 означают, в этих точках график пересекает ось X