Решение квадратного уравнения x² +25x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 36 = 625 - 144 = 481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 481) / (2 • 1) = (-25 + 21.931712199461) / 2 = -3.0682878005387 / 2 = -1.5341439002693

x₂ = (-25 - √ 481) / (2 • 1) = (-25 - 21.931712199461) / 2 = -46.931712199461 / 2 = -23.465856099731

Ответ: x₁ = -1.5341439002693, x₂ = -23.465856099731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.5341439002693 - 23.465856099731 = -25

x₁ • x₂ = -1.5341439002693 • (-23.465856099731) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5341439002693, x₂ = -23.465856099731 означают, в этих точках график пересекает ось X