Решение квадратного уравнения x² +25x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 37 = 625 - 148 = 477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 477) / (2 • 1) = (-25 + 21.840329667842) / 2 = -3.1596703321584 / 2 = -1.5798351660792

x₂ = (-25 - √ 477) / (2 • 1) = (-25 - 21.840329667842) / 2 = -46.840329667842 / 2 = -23.420164833921

Ответ: x₁ = -1.5798351660792, x₂ = -23.420164833921.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.5798351660792 - 23.420164833921 = -25

x₁ • x₂ = -1.5798351660792 • (-23.420164833921) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5798351660792, x₂ = -23.420164833921 означают, в этих точках график пересекает ось X